فقدان المياه في حالة حدوث تسرب
انخفاض البار الواحد، أي من إلى بار، يقلل من الخسارة بمقدار متر مكعب في السنة. وهذا يمثل في المائة.
انخفاض بمقدار 10 psi، أي بدلاً من psi، يقلل من الفاقد بمقدار جالونًا في السنة. وهذا يمثل في المائة.
اختياري. لا تؤثر درجة الحرارة على النتيجة إلا بجزء من النسبة المئوية.
ماء بارد أم دافئ؟ هذه هي الحالة الوحيدة التي يُحدث فيها هذا التحديد فرقًا حقيقيًّا. ففي حالة حدوث تسرب في أنبوب ماء دافئبدرجة حرارة 60 درجة مئوية، يختلف الناتج بنسبة 0.8 في المائة، أما عند 80 درجة مئوية، فيختلف بنسبة 1.3 في المائة تقريبًا. أما بالنسبة لمياه الشرب الباردة، فلا فائدة من إدخال هذه القيمة: فالفارق بين أبرد قيمة في الشتاء وأدفأ قيمة في الصيف لا يتجاوز 0,09 في المائة، أي في حالة تسرب بحجم 1 ملم، يبلغ الاستهلاك 1,330,5 مقابل 1,331,6 لترًا في اليوم، أو 0,4 متر مكعب في السنة.
ماء بارد أم دافئ؟ هذه هي الحالة الوحيدة التي يُحدث فيها تحديد الدرجة فرقًا حقيقيًّا. ففي حالة حدوث تسرب في أنبوب مياه ساخنة بدرجة حرارة 140 درجة فهرنهايت، يختلف النتيجة بنسبة 0,8 في المائة، أما عند 176 درجة فهرنهايت، فتبلغ النسبة حوالي 1,3 في المائة. أما بالنسبة لمياه الشرب الباردة، فلا فائدة من تحديد الدرجة: فحتى في النطاق بين 40 و80 درجة فهرنهايت، لا تتجاوز النسبة 0,17 في المائة.
القيم الإرشادية لألمانيا تتراوح درجة حرارة مياه الشرب في باطن الأرض عادةً بين 5 و8 درجات مئوية في الشتاء، وبين 14 و20 درجة مئوية في الصيف. هذه قيم تقريبية وليست قيمًا ثابتة: تعتمد درجة الحرارة الفعلية على عمق مد الأنابيب ونوع التربة والمنطقة، بالإضافة إلى كمية المياه التي تتدفق عبر الأنابيب. تقترب التوصيلات المنزلية المدفونة على عمق ضحل وأطراف الأنابيب ذات التدفق المنخفض من درجة حرارة التربة بشكل أكبر مقارنة بالأنبوب الرئيسي الذي يتدفق فيه الماء بكثرة. إذا لم تكن تعرف القيمة، فاستخدم المتوسط السنوي الذي يبلغ حوالي 12 درجة مئوية.
القيم الإرشادية تتبع درجة حرارة الشبكة درجة حرارة التربة، وتختلف بشكل كبير في الولايات المتحدة حسب المنطقة. كما أنها تعتمد على عمق الدفن ونوع التربة وكمية المياه التي تتدفق عبر الأنبوب. تقترب التوصيلات المنزلية المدفونة على عمق ضحل وأطراف الأنابيب ذات التدفق المنخفض من درجة حرارة التربة أكثر من الأنبوب الرئيسي الذي يتدفق فيه الماء بكثرة. إذا لم تكن القيمة معروفة، فافترض حوالي 54 درجة فهرنهايت. لن يؤثر ذلك كثيرًا على النتيجة.
لماذا أصلاً؟ تؤثر درجة الحرارة من خلال الكثافة. الماء الدافئ أخف وزنًا، وبالتالي فإن كتلته التي يجب تسريعها أقل، فيخرج بسرعة أكبر قليلاً عند نفس الضغط. ورغم أن اللزوجة تتغير بشكل أكبر بكثير مع تغير درجة الحرارة، إلا أنها لا تؤثر في هذه الحالة: فالتيار عبر الفتحة يكون مضطربًا بشكل واضح عند أعداد رينولدز تزيد عن 20,000، وعند هذه القيم يكون معامل التدفق مستقلاً عمليًا عن اللزوجة.
للتوضيح يؤدياستخدام معامل التدفق 0,50 بدلاً من 0,62 إلى تغيير النتيجة بنسبة 19 في المائة، كما يؤدي استخدام ضغط 4 بار بدلاً من 5 بار إلى تغييرها بنسبة 11 في المائة. أما درجة الحرارة فهي مهملة مقارنة بهذه القيم. في حالة عدم تحديد الخانة، يستخدم الحاسوب قيمة 998 كجم/م³، وهو ما يعادل حوالي 20 درجة مئوية.
للتوضيح تؤديقيمة المعامل 0,50 بدلاً من 0,62 إلى تغيير النتيجة بنسبة 19 في المائة، بينما تؤدي قيمة الضغط 60 بدلاً من 70 psi إلى تغييرها بنسبة 7 في المائة. أما درجة الحرارة فهي لا تُذكر مقارنةً بهذه القيم. إذا لم يتم تحديد الخانة، فإن الآلة الحاسبة تستخدم القيمة 62,3 lb/ft³، وهو ما يعادل حوالي 68 درجة فهرنهايت.
- في اليوم
- 1.332 لترغالون 1,33 م³كيلوغالون 5,99 يورو
- في الأسبوع
- 9.322 لترغالون 9,32 م³كيلوغالون 41,95 يورو
- في الشهر
- 40.508 لترغالون 40,51 م³كيلوغالون 182,29 يورو
- في السنة
- 486.097 لترغالون 486,10 م³كيلوغالون 2.187,44 يورو
التكاليف السنوية
- جائزة العمل في مجال مياه الشرب
- 729,15 €
- جائزة العمل في مجال مياه الصرف الصحي
- 1.458,29 €
- التكاليف الإضافية الناجمة عن التسرب
- 2.187,44 €
- السعر الأساسي يبقى دون تغيير
- 0,00 €
السعر الأساسي لا يعتمد على الكمية ولا يرتفع بسبب التسرب. وهو مذكور هنا فقط لتوضيح المبلغ الإجمالي.
هذا هو المبلغ الذي ستوفره عند إصلاح التسرب
ومع ذلك، لا بد من استخراج المياه المفقودة ومعالجتها وضخها عبر الشبكة. إلا أنها لا تصل أبدًا إلى أي عميل. والكهرباء المستخدمة في ذلك تُستهلك دون فائدة. وبمجرد سد التسرب، يتوقف كلا الأمرين.
- لن يتم استهلاك هذه الكمية من الكهرباء سنويًّا بعد ذلك
- 243 كيلوواط/ساعة
- لن يتم إنتاج هذه الكمية من ثاني أكسيد الكربون سنويًّا بعد الآن
- 84 كجمرطل
وهكذا يتم الحساب: 0,5 كيلوواط/ساعة من الكهرباء لكل متر مكعب من الماء و344 جرامًا من ثاني أكسيد الكربون لكل كيلوواط/ساعة. القيمة الأولى هي المتوسط الخاص بإمدادات المياه في ألمانيا. وتتراوح هذه القيمة، حسب التضاريس وطريقة المعالجة، بين 0,2 و0,8 تقريبًا، ولذلك يمكن تعديلها في الأعلى. أما القيمة الثانية فهي مزيج الطاقة الكهربائية في ألمانيا لعام 2025 وفقًا لبيانات المكتب الاتحادي للبيئة.
طريقة الحساب كالتالي: 2,3 كيلوواط/ساعة من الكهرباء لكل 1,000 غالون من الماء و767 رطلاً من ثاني أكسيد الكربون لكل ميغاواط/ساعة. القيمة الأولى هي المتوسط الحسابي لاستطلاع أجرته منظمة ACEEE و NAWC بين شركات توزيع المياه الأمريكية. وهي تتفاوت بشكل كبير حسب التضاريس وطريقة المعالجة، ولذلك يمكن تعديلها في الأعلى. أما القيمة الثانية فهي متوسط مزيج الطاقة الكهربائية في الولايات المتحدة وفقًا لـ eGRID 2023 الصادر عن وكالة حماية البيئة (EPA). وتتراوح هذه القيمة إقليميًا بين حوالي 240 رطلاً وأكثر من 1,400 رطل.
لماذا لا يرد هنا أي مبلغ مالي. تكلفة هذه الكهرباء مدرجة بالفعل في سعر الاستهلاك المذكور أعلاه. لو أدرجناها هنا مرة أخرى، لكان ذلك بمثابة احتساب المبلغ مرتين. ولهذا السبب، لا ترد هنا سوى الكميات.
- كمية المياه التي تُهدر حتى ذلك الحين
- التكاليف التي تُدفع مرة واحدة لتحديد موقع التسرب
تم تعويض الفارق في الموقع في غضون أقل من يوم واحد.
بعد يومًا، غطت كمية المياه التي تم توفيرها تكلفة جهاز تحديد المواقع.
بعد أشهر، غطت تكلفة تحديد الموقع من خلال المياه التي تم توفيرها.
في حالة هذا التسرب، يستغرق الأمر أكثر من عامين حتى يتم استعادة القدرة على تحديد الموقع.
أدخل سعر العمل في الخانة أعلاه، ومن ثم يمكن حساب قيمة المياه المهدرة.
أدخل تكلفة تحديد موقع التسرب في الخانة أعلاه، وسيوضح المنحنى متى تبدأ هذه التكلفة في تحقيق عائد.
لنفترض أن نظام تحديد المواقع اكتشف هذا التسرب وتم سدّه بعد ذلك.
يحتوي الرابط على البيانات التي أدخلتها. لا يتم حفظ أي شيء على الخادم.
تم نسخ الرابط.
يرجى تحديد الرابط يدويًّا ونسخه.
جميع أحجام الثقوب للرجوع إليها
يتم عرض هذه النظرة العامة بغض النظر عن اختيارك أعلاه، وتسرد جميع المقاسات جنبًا إلى جنب. ويظهر المقاس المحدد باللون المميز. تم الحساب على أساس ضغط خط أنابيب يبلغ 5 بار ومعدل التدفق 0,62.
- 1 ملم486 متر مكعب
- 2 مم1,944 متر مكعب
- 3 ملم4.375 م³
- 4 ملم7.778 متر مكعب
- 5 ملم12.152 متر مكعب
- 7,5 ملم27,343 متر مكعب
- 10 ملم48.610 متر مكعب
- 25 ملم303.811 متر مكعب
تزداد كمية الفاقد مع مربع القطر: فالثقب الذي يبلغ قطره ضعف القطر الأول يفقد أربعة أضعاف الكمية.
| تسرب | اليوم (لتر) | الأسبوع (لتر) | الشهر (م³) | السنة (م³) | التكاليف الإضافية/السنة |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 ملم | 1.332 | 9.322 | 40,5 | 486,1 | 2.187 € |
| 2 ملم | 5.327 | 37.290 | 162,0 | 1.944,4 | 8.750 € |
| 3 ملم | 11.986 | 83.902 | 364,6 | 4.374,9 | 19.687 € |
| 4 ملم | 21.308 | 149.159 | 648,1 | 7.777,6 | 34.999 € |
| 5 ملم | 33.294 | 233.060 | 1.012,7 | 12.152,4 | 54.686 € |
| 7,5 ملم | 74.912 | 524.385 | 2.278,6 | 27.343,0 | 123.043 € |
| 10 ملم | 133.177 | 932.241 | 4.050,8 | 48.609,7 | 218.744 € |
| 25 ملم | 832.358 | 5.826.505 | 25.317,6 | 303.810,6 | 1.367.148 € |
يتم عرض هذه النظرة العامة بغض النظر عن اختيارك أعلاه، وتُدرج جميع المقاسات جنبًا إلى جنب. ويظهر المقاس المختار مميزًا. تم الحساب على أساس ضغط خط يبلغ 60 psi ومعدل التدفق 0,62.
- 1/32 بوصة74 كيلوغالون
- 1/16 بوصة294 كيلوغالون
- 1/8 بوصة1.177 كيلوغالون
- 3/16 بوصة2.649 كيلوغالون
- 1/4 بوصة4.710 كيلوغالون
تزداد كمية الفاقد مع مربع القطر: فالثقب الذي يبلغ قطره ضعف القطر الأول يفقد أربعة أضعاف الكمية.
| تسرب | اليوم (غالون) | الأسبوع (غالون) | الشهر (كيلوغرام) | السنة (كيلوغرام) | التكاليف الإضافية/السنة |
|---|---|---|---|---|---|
| 1/32 بوصة | 202 | 1.411 | 6,1 | 73,6 | 0 $ |
| 1/16 بوصة | 806 | 5.645 | 24,5 | 294,4 | 0 $ |
| 1/8 بوصة | 3.226 | 22.581 | 98,1 | 1.177,5 | 0 $ |
| 3/16 بوصة | 7.258 | 50.808 | 220,8 | 2.649,3 | 0 $ |
| 1/4 بوصة | 12.904 | 90.326 | 392,5 | 4.709,9 | 0 $ |
يتم حسابها وفقًا لمعادلة التدفق Q = Cd · A · √(2·Δp/ρ) في حالة التدفق المستمر. أما الخسائر الفعلية فتعتمد على شكل الفتحة، واحتكاك الأنابيب، وتقلبات الضغط، والضغط المضاد في التربة، وعادةً ما تكون أقل من هذه القيم. ولا تحل هذه القيم محل تحديد موقع التسرب ولا حساب ميزان المياه وفقًا لمعيار DVGW W 392.
يتم الحساب وفقًا لمعادلة التدفق Q = Cd · A · √(2·Δp/ρ) في حالة التدفق المستمر. أما الخسائر الفعلية فتتوقف على شكل الفتحة، واحتكاك الأنابيب، وتقلبات الضغط، والضغط المقابل في التربة، وعادةً ما تكون أقل من هذه القيم. ولا تحل هذه القيم محل تحديد موقع التسرب ولا حساب ميزان المياه وفقًا لمعيار AWWA M36.
ما هو معامل التدفق ولماذا يبلغ 0,62؟
يُعد معامل التدفق، المعروف أيضًا باسم معامل التسرب، عامل تصحيح. وهو يشير إلى النسبة من التدفق النظري المحتمل التي تتحقق فعليًّا. والسبب في ذلك هندسي: فالماء يتدفق نحو الفتحة من جميع الجوانب ولا يمكنه أن ينحرف فجأة عند حافة الفتحة. فيتدفق فوقها، ويضيق تيار الماء خلف الفتحة.
- الماء تحت الضغط
- ثقب بمساحة A
- أضيق مقطع عرضي: العرض يبلغ حوالي 0.79 ضعف قطر الثقب، والمساحة تبلغ حوالي 0.62 ضعف مساحة الثقب
يُطلق على أضيق نقطة اسم «Vena contracta»، أي الوريد المضيق. هناك يصل الشعاع إلى أقصى سرعة له، وهناك يكون أضيق من الفتحة نفسها. ويتكون معدل التدفق من عاملين.
معامل الانكماش: نسبة مساحة «الوريد المنكمش» (Vena contracta) إلى مساحة الثقب. بالنسبة لثقب ذي حواف حادة في جدار رقيق، تُعطِي نظرية الجهد الكلاسيكية وفقًا لكيرشوف القيمة π/(π+2) = 0,611. وتُظهر القياسات التي أُجريت على الثقوب الدائرية قيمًا تتراوح بين 0,61 و0,64.
معامل السرعة: خسارة الاحتكاك. لا تصل المياه تمامًا إلى السرعة النظرية وفقًا لتوريشيلي. وتبلغ القيم المقاسة ما بين 0,97 و0,99.
ينتج عن ضرب هذين العاملين معامل التدفق: 0,63 × 0,98 ≈ 0,62. وبالتالي، فإن هذه القيمة لم يتم اشتقاقها، بل تم قياسها بشكل منهجي منذ القرن التاسع عشر، من بين آخرين، من قبل فايسباخ وهاغن. في المراجع الألمانية القياسية، مثل كتاب بولريش «الميكانيكا الهيدروليكية التقنية»، تتراوح القيمة الخاصة بالثقب ذي الحواف الحادة بين 0,60 و0,62.
| شكل الفتحة | معدل التدفق | لتر في الساعةغالون في الساعة |
|---|---|---|
| ثقب تآكل خشن، شق | 0,55 | 49 |
| ثقب ذو حواف حادة | 0,62 | 55 |
| قطعة أنبوب أسطوانية قصيرة | 0,82 | 73 |
| فوهة مستديرة | 0,97 | 87 |
| تم الحساب دون الأخذ في الاعتبار معدل التدفق | 1,00 | 90 |
لماذا تذكر بعض الجداول قيمًا أعلى؟ إذا تم الحساب بدون معامل التدفق — أي باستخدام معدل التدفق المثالي وفقًا لتوريشيلي — فإن ثقبًا قطره 1 ملم ينتج 89 لترًا في الساعة عند ضغط 5 بار و98 لترًا في الساعة عند ضغط 6 بار. غالبًا ما تنتشر مثل هذه القيم، لكنها تمثل الحد الأقصى الذي لا يصل إليه أحد في الواقع العملي. لا يمكن أن يتجاوز التدفق مساحة الثقب، ولذلك فإن معامل التدفق الذي يزيد عن 1 مستبعد من الناحية الفيزيائية.
لماذا تذكر بعض الجداول قيمًا أعلى؟ إذا تم الحساب بدون معامل التدفق — أي باستخدام التدفق المثالي وفقًا لتوريشيلي — فإن ثقبًا بحجم 1/32 بوصة يُنتج 13.5 جالونًا في الساعة عند ضغط 60 رطلًا لكل بوصة مربعة و14.6 جالونًا عند ضغط 70 رطلًا لكل بوصة مربعة. غالبًا ما يتم تداول مثل هذه القيم، لكنها تمثل الحد الأقصى الذي لا يصل إليه أحد في الواقع. لا يمكن أن يتجاوز التدفق مساحة الفتحة، ولذلك فإن معامل التدفق الذي يزيد عن 1 مستبعد من الناحية الفيزيائية.
حدود هذه الطريقة: في حالة التسربات الفعلية في شبكات المياه، لا تنطبق العلاقة الجذرية مع الضغط دائمًا بدقة. ففي الأنابيب البلاستيكية، يتسع الشق تحت تأثير الضغط، وبالتالي تصبح مساحة الفتحة نفسها متغيرة تبعًا للضغط. في الأوساط المتخصصة، يُعرف هذا بمفهوم FAVAD الذي يستخدم معامل تسرب يمكن أن يرتفع من 0,5 إلى 1,5. أما بالنسبة للثقوب الدائرية في الأنابيب المعدنية، كما يفترضها هذا الحاسب، فإن القيمة 0,5 تظل صحيحة.